Olasılık Sorusu "?"

Deniz bey soru belli fakat evrensel küme ortada yok evrensel kümesiz olasılık sorusu ancak ve ancak öznel olasılık başlığına girer ki zaten burada da bir kural yoktur :)
Yani şöyle inceleyebiliriz öznel olasılık kuralları ile bakarsak
x sıcaklıkta bilimsel olarak lepistes'in erkek olma oranı %80 ise o akvaryumdaki balıkların o sıcaklıkta %80ini erkek kabul ederek işleme başlar ve ufak bir orana ulaşırız fakat bu da doğru bir istatistik olmaz çünkü kısmen bir rakam olsa dahi yine de evrensel küme belirsizdir.
Bu sorunun cevabı ancak şu şekilde verilebilir;

Akvaryumcu bu balıklardan ben anlamıyorum ama getiren 20 erkek 10 dişi var dedi derse ve alan kişi de anlamadığı için rastgele balık seçer ise net bir olasılık hesabı yapılabilir o da
20/30*10/29+10/30*20/29'dur.

[QUOTE=DenizYILDIZ] [QUOTE=kerimcoskun]Bunu bu şekilde hesaplayamayız ki.
Bir temel yok neye göre oran alıyorsunuz hesap yapıyorsunuz...

En azından akvaryumcudaki balık sayısı ve balıkların cinsiyet oranı bilinmeli ki ona göre net bir hesap yapılsın yoksa böyle gider de gider. :)

Soru bu şekilde olmalı bence ki net hesap çıksın...
[/QUOTE]


[QUOTE=Kenji]Yavru vermesi amacıyla akvaryuma eklenen iki adet balığın bir erkek ve bir dişi olma olasılığı nedir?
[/QUOTE] [/QUOTE]

Deniz hocam;Tamam 2 balığı alıyoruz. O iki balık alınacak ama nereden alınacak, ne kadar oranlı bir akvaryumdan alınacak.
Bilye soruları vardır. Torbadan 2 bilye çekilecektir; biri kırmızı, biri siyah olma olasılığı sorulur.
Bu da onun gibi fakat torbadaki bilye sayısını ve siyah-kırmızı renk oranını bilmeden hesaplayamazsın.Aynısı 2 balığın alınacağı akvaryumdaki toplam dişi ve erkek balık sayıları bilinmeden de hesaplanamaz.Çünkü yola çıkılacak bir temel kaynak yok üzerinden hesap yapılacak. :)
kerimcoskun2012-01-16 23:46:20

Dediğiniz doğru tabiki matematiksel olarak ona karşı çıkmıyorum zaten. Olayı bütünü ile düşünürsek sizi doğrulamamak yanlış olur. Ancak bu olayda balıklar alınmış ve akvaryuma eklenmiş olduğundan bir önceki safha geçilmiş oldu.
Aksi halde şöyle düşünelim dahada ileri gideyim, akvaryumcudaki balığın tropheus olma olasılığını ekleyelim ve ayrıca tropheusun örnek olarak ikola çıkma olasılığınıda eklersek 3 lü olasılıkhesabına gideriz. 1 ci seçim Tropheus olma olasılığı 2 ci seçim Tropheus İkola olma olasığı 3 cüsü ise dişi -erkek olma olasılığına dek götürürüz :)
Ancak bu soruda altı çizili olarak belirtmiş olduğum cümle parçasında "akvaryuma eklenen iki balık" dendiği için akvaryumcu safhası çoktan geçilmiş ve elimizde sadece iki balık var iken bunların cinsiyet tahminini yapmak zorundayız. Tropheus olma Tropheus İkola olma secenekleri bu konuda denklem dışı kaldığı gibi genel dişi erkek sayısıda akvaryumcunun akvaryumunda o da denklem dışı kalmıştır.
 Umarım izah edebilmişimdir bakış açımı.
Mantığınız doğru olmakla beraber genellik içerirken duruma has çözüm anlattığımın dışında kanımca olamıyor.
Saygılarımla

Duruma has bir olasılık yok ama yani 1/2 yada 1/4'ün bir dayanağı yok eğer böyle bir hesap ilk durum önemsenmeksizin yapılacak ise yani akvaryuma artık eklendi ve dişi erkek sayısı hesaba katılacak ise

A balığı 1/2 ihtimal erkek B balığı 1/2 ihtimal dişi diyerek 1/4 sonucunu bulmak bence daha mantıklı olmak ile beraber her iki yöntemde matematiksel açıdan sonuç vermez.
Buna da matematikçiler öznel olasılık adını verelim demişler yani birine göre %80 birine göre %20 olabilir olaya nasıl yaklaşıldığı önemli :D

Yıllarımı bu lanet matematiğe verdim bu nedenle stockholm sendromu yaşıyorum :D Ama forumun en güzel konusu bu bence şimdilik.
Ama burada öznellik yok. Ya erkek ya dişidir. Örneğin 20 kiremit var ve bunların bazıları sağlam der isem siz 5 tanesi derseniz ben yok 15 tanesi dersem bu öznelliktir.
Burada uzayımız {E,D}. Birbirinden ayrık olaylar olduğundan toplamı uzayı verecektir. Size iki balık verdim. Bakarak cinsiyetini anlayamıyorsunuz ve diyorsunuz ki ikiside erkek hayır diyorum biri dişi biri erkek . Öznelliğimizi kattık diyelim buna.

Ender beyin verdiği olasılık sonuçları dışında bir sonuç çıkamayacağı için bence karışık bir problem değil ama beyin bir çalışmaya başladımı binlerce olasılığı akla getiriyor. Kafamızı sadece olaya indirgeyip elimizde sadece 2 balık var ve cinsiyetleri ne olabilir diye sorduğumuzda cevap çok basittir. Ya 2 side erkek ya 2 side dişi ya da biri erkek bir dişi. Biri erkek diğeri dişi olasılığında hangisinin ilk önce elimize alacağımız kriter ise ilki dişi ikincisi erkek  yada ilki erkek ikincisi dişi diyede ayrılarak olasılığa dahil edilir. Dediğimde duruma has olasılık en basit olasılık tahminidir. Bunu yapabilecek iken ölçülemeyecek değişkenleri işleme sokmak konudan uzaklaştırır.
Akvaryumcuda isterse 20 tropheus olsun. Biz bakarak anlayamayacağımız için işlem aynı olur ve 20 tanede 2 balık seçimi ve bunların dişi erkek olma olasılığı benzer hesaplanır. Amaç KESİN sonuç olan "1" sayısına ulaşmaktır.
Örnek olarak ben size soruyorum. Bir araba otoyolda gider iken birden durduğunu farkediyorsunuz, acaba neden? Hemen olasılığa başlarsanız aklınıza gelebilecek her olasılık toplamı 1 eşit olmalıdır . Çünkü araba durmuştur bu kesindir. Nedenleri ise muammadır ve sadece sizin tecrübe ve düşünce çeşitliliğinize bağlıdır. Örnek olarak benzini bitmiştir, kırmızı yanmıştır araba stop etmiştir dersem her birinin olma olasılığı 1/3 olur.. Çünkü diğer şeyler hesaba alınmamış farkedilmemiştir. Buraya arabanın satınalındığı yerin güvenilir olup olmasığı  veyahut  arabanın yaşı gibi bize verilmemiş bilgileri olaya dahil etmek istersek sonuca avramayız. Oysa olayımız aşikardır. Akvaryumumuzda 2 balık vardır ve dişi-erkek olma olasılığının dışında bir şeyde yoktur olasılığımıza dahi edebileceğimiz.
Aslında aynı şeyleri söylüyoruz. Sizin söyledikleriniz benimkini kapsıyor :)
DenizYILDIZ2012-01-17 14:20:06

Genel matematik literatüründe 2x2=? sorusu neyse, olasılık literatüründe bu soru da odur.

Bu soruyu şu yoldan da sorabiliriz;

Akvaryumcudan aldığım cinsiyetlerini bilmediğim iki balıkla eve geldim. 1 tanesini tanka ekledim. Ve soru sorulur;

"Tankımda 1 balık var. Tanka eklediğim 2. balığın cinsiyetinin diğerinden farklı olma olasılığı kaçtır?"

Durumlar şöyle olur:

Eğer ilk balık erkekse, ikinci balık ya erkek ya da dişi olacak, yani;

1E 1E
1E 1D *

Eğer ilk balık dişiyse, ikinci balık ya erkek ya da dişi olacak, yani;

1D 1D
1D 1E *

Yıldızlı olanlar durumu karşılar yani 2/4 = 1/2 çıkar.

Evrensel küme olayında da elbette ki seçim yapılan yerde sonsuz sayıda dişi ve sonsuz sayıda erkeğin olduğu kabul edilmelidir. Olasılık kanunlarına göre de sonsuzdan yapılan seçim, bir diğerini etkilemez. Ya da başka bir deyişle diğerinin olasılığını etkilemez.

Evrensel kümeye bir diğer yaklaşım; farzedin ki dünyadaki tüm petshoplardan alışveriş yapabiliyorum, milyar tane Oscar var. İstediğim 2 ülkeden 1'er tane balık alıyorum. Siz burda derseniz ki; " Dünyadaki Oscarların %53'ü dişi, %47'si erkektir." ya da " Yurtdışından balık ithalatı yasaktır." nerdeyse aynı şeyi demiş olursunuz.

Hayatın matematiğine kafa yoran dostlara saygılarımla.